ইউক্লিডীয় জ্যামিতিৰ জনা নজনা কথা বোৰ
দৈনন্দিন জীৱনত আমি চৌপাশৰ বস্তু বোৰৰ বৰ্ণনা দিবলৈ বা পৰিচয় দাঙি ধৰিবলৈ প্ৰথমেই বস্তু টোৰ আকাৰ- আকৃতিৰ কথা কওঁ নহয় জানো! ধৰা হ’ল খেল পথাৰ খন কেনেকুৱা ?উত্তৰত কʼম চাৰিচুকীয়া বা বৰ্গাকৃতিৰ। এই যে নাম এটাৰ কথা কʼলো, এয়াই জ্যামিতি ।গ্ৰীক শব্দ Geo অৰ্থাৎ Earth বা মাটি আৰু metron অৰ্থাৎ measurement বা জোখাৰ পৰা জ্যামিতি(Geometry) ৰ জন্ম হৈছে বুলি জনা যায়।প্ৰাক ঐতিহাসিক যুগতো মানুহে চিলাই কৰা বা নমুনা তৈয়াৰ কৰোঁতে জোখ মাখৰ ব্যৱহাৰ কৰিছিল। প্ৰাচীন ইজিপ্টছিয়ান সকলে নীল নদীৰ উপত্যকা অঞ্চলৰ মাটি জোখাৰ কাৰণে জ্যামিতিৰ ব্যৱহাৰ কৰিছিল।
নীল নদীৰ ব-দ্বীপ অঞ্চলত আলেকজেন্দ্ৰিয়া চহৰখন আলোকজেন্দাৰৰ বন্ধু প্ৰথম টোলেমীৰ শাসনকালত সাহিত্য, বিজ্ঞান আৰু গণিত চৰ্চাৰ প্ৰাণকেন্দ্ৰ হৈ উঠিছিল। প্ৰথম টোলেমী বিদ্যানুৰাগী আছিল সেয়ে তেওঁ আলেকজেন্দ্ৰিয়াত এটা বৃহৎ গ্ৰন্থগাৰ আৰু লগতে এটা সংগ্ৰহালয় প্ৰতিষ্ঠা কৰিছিল।দেশ বিদেশৰ বহু মূল্যৱান গ্ৰন্থ ৰাজি এই গ্ৰন্থাগাৰত ৰখা হৈছিল। প্ৰায় আঠশ বছৰ ধৰি আলেকজেন্দ্ৰিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ত অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ আৰু ফলপ্ৰসু গণিত চৰ্চা অব্যাহত ৰাখিছিল। আলেকজেন্দ্ৰিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ৰ লগত জড়িত পণ্ডিত সকলৰ ভিতৰত ইউক্লিড আছিল অন্যতম।
অতীজৰে পৰা জ্যামিতিৰ চৰ্চা আছিল যদিও সেয়া সৃষ্টিধৰ্মী আছিল আৰু প্ৰমাণ নকৰাকৈয়ে সকলোৱে তথ্য গ্ৰহণ কৰিছিল বা মানি লৈছিল। কিন্তু 600 খ্ৰীষ্ট পূৰ্ৱত থেলচ নামৰ গ্ৰীক পণ্ডিত এজনে জ্যামিতিৰ সেই তথ্যবোৰ প্ৰমাণ কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিল। সেইসমূহক প্ৰমেয়(Theorem) বুলি কোৱা হৈছিল। ইউক্লিডে জ্যামিতিৰ যুক্তিবোৰ যথাযথ ভাবে সজাই ইয়াক এক ক্ৰমবদ্ধ বিষয় হিচাপে প্ৰতিষ্ঠা কৰিলে। তেওঁ সৰল ৰেখা, ত্ৰিভূজ, বিন্দু আদিৰ স্পষ্ট সূত্ৰ দিছিল আৰু এইবোৰৰ ভিত্তিত অনেক প্ৰতিজ্ঞা বা উপপাদ্যৰ যুক্তিসিদ্ধ প্ৰমাণ দাঙি ধৰিছিল। উপপাদ্য বোৰ প্ৰমাণৰ বাবে প্ৰথমে তেওঁ অংকণ (construction) কৰিছিল দ্বিতীয়তে কল্পনা (imagination), তৃতীয়তে প্ৰমাণ (proof) আৰু শেষত সিদ্ধান্ত (conclusion) আগবঢ়াইছিল। জ্যামিতিৰ এই স্তৰ কেইটা বৰ্তমানেও প্ৰযোজ্য হৈ আছে।
প্ৰাচীন গ্ৰীচৰ এই প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞ গৰাকীৰ কৰ্মৰাজীয়ে গণিতশাস্ত্ৰৰ এক নতুন ধাৰাৰ সূচনা কৰিছিল। বিশেষকৈ জ্যামিতিৰ ক্ষেত্ৰত তেওঁৰ অৱদানসমূহ অতিকৈ গুৰুত্বপূৰ্ণ। ইউক্লিডৰ অৱদান সমূহে জ্যামিতিৰ জগত খনৰ বাহিৰেও সমস্ত বিজ্ঞানৰ জগতখনতে এক প্ৰকাৰৰ আলোড়নৰ সৃষ্টি কৰিছিল। বিশ্ব বিখ্যাত বিজ্ঞানী ছাৰ আইজাক নিউটনে ও ইউক্লিডীয় জ্যামিতিৰ সহায় লৈছিল। ইউক্লিডৰ বিখ্যাত গ্ৰন্থ কেইখনৰ ভিতৰত এলিমেন্টছ (elements) য়ে তেওঁক যুগমীয়া কৰি ৰাখিছে। Elements গ্ৰন্থ খন বাইবেল ৰ পাছত সৰ্বকালৰ বাবে সৰ্বাধিক বিক্ৰী হোৱা গ্ৰন্থ। এই গ্ৰন্থৰ প্ৰথম সংস্কৰণটো ছপা হৈ ওলাইছিল ১৪৮২ খ্ৰীষ্টাব্দত। ছপা পদ্ধতি আৱিষ্কাৰ হোৱাৰ পাছত এই গ্ৰন্থখন এহেজাৰ তকৈও অধিক সংস্কৰণ পৃথিৱীৰ বিভিন্ন প্ৰান্তত প্ৰকাশিত হৈছিল। তেৰটা খণ্ডত বিভক্ত এই গ্ৰন্থখনৰ প্ৰতিটো খণ্ডৰে কিতাপৰ দৰেই সুকীয়া নামাকৰণ কৰিছিল।এলিমেণ্টছৰ বিষয় বস্তুৱে পৰৱৰ্তী কালৰ গণিত শিক্ষাত বিশেষ ভাৱে প্ৰভাৱ পেলাইছিল। এই গ্ৰন্থৰ একাংশৰ অৰ্থাৎ প্ৰথম ছটা খণ্ডৰ বিষয়বস্তু এতিয়াও জ্যামিতিৰ স্কুলীয়া পাঠ্যক্ৰমৰ অন্তৰ্ভুক্ত হৈ আছে, আৰু ই ইউক্লিডীয় জ্যামিতি নামেৰে জনা যায়। সেয়ে ইউক্লিডক পৃথিৱীৰ ‘শ্ৰেষ্ঠ পাঠ্যপুথি প্ৰণেতা’ বুলি কোৱা হয়।এলিমেণ্টছৰ তেৰটা খণ্ডত সৰ্বমুঠ ৪৬৫ টা উপপাদ্য,যুক্তিভিত্তিক অনুক্ৰমত (logical sequence) সেইবোৰৰ প্ৰমাণ সুন্দৰ ভাৱে দিয়া হৈছে। গ্ৰন্থ খনৰ বিশেষত্ব এয়েই আধুনিক গণিতৰ এখন পাঠ্যপুথিৰ লগত ইয়াৰ পাৰ্থক্য বিচাৰি পোৱা নাযায়। ইউক্লিডৰ জ্যামিতিৰ গাণিতিক প্ৰমাণ সমূহত প্ৰয়োগ কৰা নিগমন পদ্ধতি(method of deduction) আধুনিক গণিততো বিদ্যমান। এই পদ্ধতিত প্ৰথমতে কিছুমান উক্তি সত্য বুলি ধৰি লোৱা হয়। সেইবোৰক স্বীকাৰ্য (postulates) বা স্বতঃসিদ্ধ (axioms) বোলা হয়। এই স্বীকাৰ্য বা স্বতঃসিদ্ধবোৰ প্ৰয়োগ কৰি নতুন উক্তিৰ সত্যতা প্ৰমাণ কৰা হয়। এইদৰে স্বীকাৰ্য বা স্বতঃসিদ্ধবোৰৰ পৰা এটাৰ পিছত এটাকৈ গাণিতিক উক্তি বোৰ প্ৰমাণ কৰাৰ পদ্ধতিয়েই হৈছে নিগমন পদ্ধতি। ইউক্লিডেই প্ৰথমে এই পদ্ধতি সুসংহত ভাৱে প্ৰয়োগ কৰি ইয়াৰ প্ৰয়োজনীয়তা আৰু প্ৰায়োগিকতা প্ৰতিপন্ন কৰি দেখুৱাইছিল।
ইউক্লিডৰ উপযুক্ত তথ্য আৰু প্ৰমাণ সমূহে জ্যামিতিক বহুদূৰলৈ আগুৱাই লৈ যাবলৈ সক্ষম হ’ল । গণিত চৰ্চাৰ লগে লগে ইউক্লিডে যে নিজকে এজন ভাল শিক্ষক হিচাপেও প্ৰতিষ্ঠা কৰিবলৈ সক্ষম হ’ল সেই কথাৰ প্ৰমাণ তেওঁৰ Elements য়ে স্পষ্ট ভাৱে দাঙি ধৰিছিল। কিয়নো তেওঁৰ বিশ্ব বিখ্যাত গ্ৰন্থ Elements য়ে প্ৰায় দুহেজাৰ বছৰ ধৰি অপৰিবৰ্তিত ভাৱে বিশেষ গুৰুত্ব লাভ কৰি আহিছে।
বন্দিতা শৰ্মা কন্দলি
দেৰগাঁও,গোলাঘাট